所謂工欲善其事必先利其器,正如庖丁解牛,又像如魚得水。要做好一件事,要有合適的人選及合適的工具,好讓能人可善事,利器得善用,相得益彰也。下圖是用AI Gemini創作。
我謹以數字為例,提問如果沒有阿拉伯數字,來引申出數學發展必受限制,望能點出其中的精緒,並刺激大家思考當中的問題和道理。有不少人相信如果沒有阿拉伯數字(0 到 9的數值記數法),今天人類的日常生活、科學計算與金融體系將會截然不同。何解?
讓我們嘗試以漢字記數法作個說明,假設今天中國只有漢字數字,即中文的一、二、三、‧‧‧、九,或古代中國的算籌與帳碼。這樣一來,我們如何寫下算式如: 123+654呢?又如何計算51x119呢?如此類推,大家大概開始明白阿拉伯數字的簡易及便利性實在是難以取代的!
如此類推,如歐洲如今天仍只有羅馬數字,即 I, V, X, L, C, D, M 等來記數,但缺乏「零」,他們的算術運算如加減乘除會如何處理呢?其他文化體系的記數法,如古埃及數字對記數以至數學發展又會有何影響呢?
如果沒有阿拉伯數字,對社會與科技的影響,大概會大大減慢數學的發展,例如大數據、分數、無理數(irrational numbers)以至微積分運算會變得非常笨重,甚或無法被發展出來,而工程建構和商業記帳等運作便需要花費倍增的時間與人力。當然,這只是憑簡單及直覺的推論,若要做足科學論證來比試阿拉伯數字之有無對世上各國在數學上的影響,實非小弟及本文所能涵蓋的課題,本文旨在以阿拉伯數字的簡易及方便性來帶出工欲善其事,必先利其器之一例。
事實上,要做好諸如數學的研究,外需要有利之器,內則需要有人之理性協調能力,二者缺一不可!或說,人類認知思維可說是廣闊無邊的,要用好這思維之效用,總要在無邊的意念中作出過濾和沉澱,好形成一個實踐之臺階,相關利器便是這個臺階,尤如腳所能踏之實地。只有人而無實地,無以建家立業,只有實地而無人,則無經營創建之可能。
朋友們,在你的專長或專業當中,有類似之善其事而先利其器的情況嗎?你有信心善用你的人生嗎?
